II liceum

II technikum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Karty pracy ucznia zakres podstawowy. Reforma 2019

MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 2. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 2.  Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka 2. . Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Ćwiczenia podstawowe. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Stąd wynika, że: α+90o=140o &nbsp; α=50o &nbsp; Odpowiedź B

Dla x=65<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​ &nbsp;

Oznaczmy długość krótszej przekątnej jako&nbsp;x, wtedy długość dłuższej przekątnej wynosi 3x.

Trzy początkowe liczby pierwsze to 2, 3 i 5. Rysunek poglądowy: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/79717/TGYDEuF1Tdx46Ng%2BYVwIMA%3D%3D_41a8335f781b138943089ddfb9c5755a206669dd8ee17726556412a7ceb230c4.png" alt="" width="333" height="241"> Z twierdzenia cosinusów: ∣AC∣2=∣AB∣2+∣BC∣2−2⋅∣AB∣⋅∣BC∣⋅cosα &nbsp; 25=4+9−2⋅2⋅3⋅cosα −12cosα=12 &nbsp; cosα=−1 &nbsp; Stąd: α=π &nbsp; Nie istnieje trójkąt w którym kąt wynosi 180o. Odpowiedź D

Stąd wynika, że: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/dcf4410a106f0a729b417377169b957e7756d144e1e8e07e5c4522ce0d4243e3_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/dcf4410a106f0a729b417377169b957e7756d144e1e8e07e5c4522ce0d4243e3_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6c8d9b8c4c6102e4319c17b5624a4224c6b5f774b3b994b8c0a5762aec18ad8a_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6c8d9b8c4c6102e4319c17b5624a4224c6b5f774b3b994b8c0a5762aec18ad8a_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Odpowiedź B

Trzy początkowe liczby pierwsze to 2, 3 i 5. Rysunek poglądowy: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/79717/TGYDEuF1Tdx46Ng%2BYVwIMA%3D%3D_41a8335f781b138943089ddfb9c5755a206669dd8ee17726556412a7ceb230c4.png" alt="" width="333" height="241"> Z twierdzenia cosinusów: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d022664bfeade7927ea2d5d0c12dc6db4ecdf361d842afd257c80ab0142a7940_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d022664bfeade7927ea2d5d0c12dc6db4ecdf361d842afd257c80ab0142a7940_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/a7d78714e510e81fd456d9335ef6bd2f1619121db3d61697bdfbe0d72ddb847e_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/a7d78714e510e81fd456d9335ef6bd2f1619121db3d61697bdfbe0d72ddb847e_big.svg" type="image/svg+xml"></object> <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6cfdb1cc671fb73b7e91b6b5897b1a2cf14c1f13c5896ae654c16f16010d801b_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6cfdb1cc671fb73b7e91b6b5897b1a2cf14c1f13c5896ae654c16f16010d801b_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/124759b6a42b3002bb30361be0b2092407b4a02f0dfe6033d28e3674d3605965_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/124759b6a42b3002bb30361be0b2092407b4a02f0dfe6033d28e3674d3605965_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Stąd: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/9acd015f1515f53e8d623609726223ec9f14d45a45fa95d75ab4d7b88980186a_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/9acd015f1515f53e8d623609726223ec9f14d45a45fa95d75ab4d7b88980186a_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Nie istnieje trójkąt w którym kąt wynosi 180o. Odpowiedź D

Komentarze