Równanie:

$x^2=p+1$  

nie ma rozwiązania dla  $p<1$  

ponieważ:

$x^2\ge 0$  

---

Równanie

$x^2+q^2=0$  

nie ma rozwiązań dla  $q\ne 0$  

ponieważ:

$x^2=-p^2$  

wtedy i tylko wtedy gdy  $p=0$  

---

Równanie

${\left(x-4\right)}^2={\left(4-r\right)}^2$  

zatem:

$x-4=4-r\text{lub}x-4=-4+r$  

$x=8-r\text{lub}x=r$  

nie ma takiej liczby rzeczywistej r dla której to równanie nie miałoby rozwiązania