Będziemy korzystać z poniższych własności wartości bezwzględnej:

$\left|x\right|=\left|-x\right|$  

$\left|\left|x\right|-\right|y\left|\left|\le \right|x+y\right|$  

---

$\text{a)}\left|\left|x+2\right|-\right|x\left|\left|=\right|\right|-x-2\left|-\right|x\left|\left|\le \right|-x-2+x\right|=\left|-2\right|=2$  

W wyniku przekształceń otrzymaliśmy, że lewa strona równania jest co najwyżej równa  $2,$  

więc równanie $\left|x+2\right|-\left|x\right|=3$   jest sprzeczne, czyli nie ma rozwiązań.