$\text{a)}$  Oszacujmy znaki wyrażeń pod wartością bezwzględną dla  $x\in \left(-\infty ,-3\right):$   

$x+3<0$  

$x-1<0$  

Mamy więc:

$\left|x+3\right|+\left|x-1\right|=6$  

$-\left(x+3\right)-\left(x-1\right)=6$  

$-x-3-x+1=6$  

$-2x-2=6$  

$-2x=8\mid :\left(-2\right)$  

$x=-4\in \left(-\infty ,-3\right)$  

Odp. Istnieje rozwiązanie równania należące do danego przedziału. Jest nim  $x=-4.$  

---

$\text{b)}$  Oszacujmy znaki wyrażeń pod wartością bezwzględną dla  $x\in ⟨0,5⟩:$  

$x-5\le 0$  

$x\ge 0$  

Mamy więc:

$\left|x-5\right|+\left|x\right|=7$  

$-\left(x-5\right)+x=7$  

$-x+5+x=7$  

$5=7-$  sprzeczność

Odp. Nie istnieje rozwiązanie równanie należące do danego przedziału.