Największy wspólny dzielnik dwóch liczb jest równy...

Będziemy korzystać z następującego twierdzenia:

Dla dowolnych liczb naturalnych dodatnich  prawdziwa jest równość:

 szukane liczby

Załóżmy, że  

Wiemy, że:

Oznacza to, że obie te liczby są pewnymi wielokrotnościami liczby  

Możemy zapisać je więc następująco:

gdzie  i  

Z założenia  wynika, że