🎓 Największy wspólny dzielnik dwóch liczb jest równy... - Zadanie 2.17: Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 31
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
I liceum
Strona 31

Będziemy korzystać z następującego twierdzenia:

Dla dowolnych liczb naturalnych dodatnich  prawdziwa jest równość:

 


 szukane liczby

Załóżmy, że  


Wiemy, że:

 

Oznacza to, że obie te liczby są pewnymi wielokrotnościami liczby  

Możemy zapisać je więc następująco:

 

 

gdzie  i  

Z założenia  wynika, że  

Zadanie premium

Pozostała część rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
Komentarze
komentarz do odpowiedzi undefined
Arek
30 listopada 2018
dzięki
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2016
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
ISBN:
9788375940794
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Dagmara
42541

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.