🎓 Największy wspólny dzielnik dwóch liczb jest równy... - Zadanie 2.17: Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 31
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
I liceum
Strona 31

Będziemy korzystać z następującego twierdzenia:

Dla dowolnych liczb naturalnych dodatnich  prawdziwa jest równość:

 


 szukane liczby

Załóżmy, że  


Wiemy, że:

 

Oznacza to, że obie te liczby są pewnymi wielokrotnościami liczby  

Możemy zapisać je więc następująco:

 

 

gdzie  i  

Z założenia  wynika, że  

Komentarze
komentarz do odpowiedzi undefined
Arek
30 listopada 2018
dzięki
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2016
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
ISBN:
9788375940794
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Dagmara
55268

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.