Klasa
I liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum, Zbiór zadań
  • 2.10

    Zadanie

  • 2.11

    Zadanie

  • 2.12

    Zadanie

  • 2.13

    Zadanie

  • 2.14

    Zadanie

  • 2.15

    Zadanie

  • 2.16

    Zadanie

  • 2.17

    Zadanie

  • 2.18

    Zadanie

 szukane liczby


Wiemy, że:

 

Oznacza to, że obie te liczby są pewnymi wielokrotnościami liczby  

Możemy zapisać je więc następująco:

 

 

 


Wiemy, że suma tych liczb wynosi  czyli:

 

A stąd:

 

 


Wiemy, że liczby  i  są dodatnimi liczbami naturalnymi, więc zapiszmy  w postaci sumy dwóch takich liczb:

 

 

 


Są to wszystkie możliwości (dodawanie jest przemienne), więc możemy otrzymać:

  dla równoważnie  

 

 


  dla równoważnie  

 

 


  dla równoważnie  

 

 


Odp. Szukane liczby to  i  lub  i  lub  i  

Komentarze