Klasa
I liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum, Zbiór zadań

 szukane liczby


Wiemy, że:

 

Oznacza to, że obie te liczby są pewnymi wielokrotnościami liczby   

Możemy zapisać je więc następująco:

 

 

 


Wiemy, że suma tych liczb wynosi   czyli:

 

A stąd:

 

 


Wiemy, że liczby   i   są dodatnimi liczbami naturalnymi, więc zapiszmy   w postaci sumy dwóch takich liczb:

 

 

 


Są to wszystkie możliwości (dodawanie jest przemienne), więc możemy otrzymać:

  dla  równoważnie   

 

 


  dla  równoważnie   

 

 


  dla  równoważnie   

 

 


Odp. Szukane liczby to   i   lub   i   lub   i   

Komentarze