🎓 Suma dwóch liczb naturalnych dodatnich wynosi... - Zadanie 2.15: Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 31
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
I liceum
Strona 31

 szukane liczby


Wiemy, że:

 

Oznacza to, że obie te liczby są pewnymi wielokrotnościami liczby  

Możemy zapisać je więc następująco:

 

 

 


Wiemy, że suma tych liczb wynosi  czyli:

 

A stąd:

 

 


Wiemy, że liczby  i  są dodatnimi liczbami naturalnymi, więc zapiszmy  w postaci sumy dwóch takich liczb:

 

 

 


Są to wszystkie możliwości (dodawanie jest przemienne), więc możemy otrzymać:

  dla równoważnie  

 

 


  dla równoważnie  

 

 


  dla równoważnie  

 

 


Odp. Szukane liczby to  i  lub  i  lub  i  

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2016
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
ISBN:
9788375940794
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Dagmara
43466

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.