Liczba jest podzielna przez  $6,$  jeśli jest jednocześnie podzielna przez  $2$  i przez  $3.$  

Dana liczba jest parzysta (niezależnie od tego, jakie $X$ , więc wystarczy ustalić,

dla jakiej wartości  $X$  jest podzielna przez  $3.$  

Obliczamy sumę cyfr tej liczby:

$3+4+2+7+2+5+X+4=27+X$  

Liczba  $27$  jest podzielna przez  $3,$  więc liczba  $27+X$  będzie podzielna przez  $3,$  gdy  $X\in \left\{0,3,6,9\right\}.$  

Odp. $X=0\vee X=3\vee X=6\vee X=9.$