Przypomnijmy cechy podzielności liczb naturalnych.

Dowolna liczba naturalna jest:

- podzielna przez  $2\iff$  jest parzysta;

- podzielna przez  $3\iff$  suma cyfr tej liczby jest podzielna przez  $3;$  

- podzielna przez  $4\iff$  dwie ostatnie cyfry tej liczby są zerami lub tworzą liczbę podzielną przez  $4;$  

- podzielna przez  $5\iff$  cyfrą jedności tej liczby jest  $0$  lub  $5;$  

- podzielna przez  $6\iff$  jest podzielna jednocześnie przez  $2$  i przez  $3;$  

- podzielna przez  $8\iff$  trzy ostatnie cyfry tej liczby są zerami lub tworzą liczbę podzielną przez  $8;$  

- podzielna przez  $9\iff$  suma cyfr tej liczby jest podzielna przez  $9.$  

---

$\text{a)}23141208$  

Ta liczba jest parzysta, jej cyfrą jedności nie jest ani  $0,$  ani  $5.$  

Dwie ostatnie cyfry tej liczby to  $08,$  więc tworzą one liczbę podzielną przez  $4.$  

Trzy ostatnie cyfry tej liczby to  $208,$  więc tworzą one liczbę podzielną przez  $8.$  

Obliczamy sumę cyfr tej liczby:

$2+3+1+4+1+2+0+8=21$  

Liczba  $21$  jest podzielna przez  $3,$  ale nie jest podzielna przez  $9.$  

Podsumowując: 

Dzielnikami liczby  $23141208$  są liczby:  $2,3,4,6,8.$  

---

$\text{b)}7523487$  

Ta liczba jest nieparzysta, jej cyfrą jedności nie jest ani  $0,$  ani  $5.$  

Dwie ostatnie cyfry tej liczby to  $87,$  więc nie tworzą one liczby podzielnej przez  $4.$  

Trzy ostatnie cyfry tej liczby to  $487,$  więc nie tworzą one liczby podzielnej przez  $8.$  

Obliczamy sumę cyfr tej liczby:

$7+5+2+3+4+8+7=36$  

Liczba  $36$  jest podzielna przez  $3$  i przez  $9.$  

Podsumowując:

Dzielnikami liczby  $7523487$  są liczby:  $3,9.$  

---

$\text{c)}342100440$   

Ta liczba jest parzysta, jej cyfrą jedności jest  $0.$  

Dwie ostatnie cyfry tej liczby to  $40,$  więc tworzą one liczbę podzielną przez  $4.$  

Trzy ostatnie cyfry tej liczby to  $440,$  więc tworzą one liczbę podzielną przez  $8.$  

Obliczamy sumę cyfr tej liczby:

$3+4+2+1+0+0+4+4+0=18$  

Liczba  $18$  jest podzielna przez  $3$  i przez  $9.$  

Podsumowując:

Dzielnikami liczby  $342100440$  są liczby:  $2,3,4,5,6,8,9.$  

---

$\text{d)}27000000$  

Ta liczba jest parzysta, jej cyfrą jedności jest  $0.$  

Dwie ostatnie cyfry tej liczby to  $00,$  więc tworzą one liczbę podzielną przez  $4.$  

Trzy ostatnie cyfry tej liczby to  $000,$  więc tworzą one liczbę podzielną przez  $8.$  

Obliczamy sumę cyfr tej liczby:

$2+7=9$  

Liczba  $18$  jest podzielna przez  $3$  i przez  $9.$  

Podsumowując:

Dzielnikami liczby  $27000000$   są liczby:  $2,3,4,5,6,8,9.$