Funkcjami równymi nazywamy funkcje, które mają równe dziedziny i dla każdego argumentu należącego do ich wspólnej dziedziny wartości obu funkcji są jednakowe.

Symbolicznie tę definicję możemy zapisać następująco:

$f=g\iff \left[D_f=D_g=D\wedge \underset{x\in D}{\bigwedge }f\left(x\right)=g\left(x\right)\right]$  

a) Określamy dziedzinę funkcji f: 

$9x^2+6x+1\ge 0$  

${\left(3x+1\right)}^2\ge 0$  

$D_f=\mathbf{R}$  

Określamy dziedzinę funkcji g: 

$D_g=\mathbf{R}$  

Dziedziny funkcji f i g są równe, więc przystępujemy do sprawdzenia, czy dla każdego argumentu z dziedziny wartości obu funkcji są jednakowe.