Rysunek pomocniczy:

---

$\text{a)}$  W trójkącie równobocznym wysokości zawierają się w środkowych boków.

Zatem punkt  $O$  dzieli te wysokości w stosunku  $2:1,$  licząc od wierzchołka.

Wszystkie wysokości trójkąta równobocznego mają taką samą długość.

---

Z powyższego wynika, że:

$\left|DO\right|=\left|OE\right|$  

A stąd:

$\left|\angle OED\right|=\left|\angle EDO\right|$  

---

Rozważmy trójkąt  $\Delta DEB.$  Jest to trójkąt o kącie  ${60}^{\circ }$  między dwoma równymi bokami  $\left(\left|DB\right|=\left|BE\right|\right),$  

zatem jest równoboczny.

Stąd wynika, że  $\left|AD\right|=\left|DE\right|.$

A zatem: