Trójkąt  $\Delta A_1{B}_1{C}_1$  jest podobny do trójkąta  $\Delta ABC$  wtedy, gdy  $\frac{\left|A_1{B}_1\right|}{\left|AB\right|}=\frac{\left|B_1{C}_1\right|}{\left|BC\right|}=\frac{\left|A_1{C}_1\right|}{\left|AC\right|}$  

oraz  $\left|\angle A_1\right|=\left|\angle A\right|,\left|\angle B_1\right|=\left|\angle B\right|,\left|\angle C_1\right|=\left|\angle C\right|.$  

---

Jeśli trójkąt  $\Delta A_1{B}_1{C}_1$  jest podobny do trójkąta  $\Delta ABC,$  to skalą podobieństwa nazywamy liczbę  $k,$  

$k=\frac{\left|A_1{B}_1\right|}{\left|AB\right|}=\frac{\left|B_1{C}_1\right|}{\left|BC\right|}=\frac{\left|A_1{C}_1\right|}{\left|AC\right|}.$  

---

---

Mamy dane:

$L=9\text{cm}-$  obwód trójkąta  $\Delta ABC$  

$k=4-$  skala podobieństwa  $\Delta A_1{B}_1{C}_1$  do  $\Delta ABC$  

$\left|A_1{B}_1\right|=10\text{cm}$  

$\left|A_1{C}_1\right|=12\text{cm}$  

---

Obliczamy długość boku  $AB:$  

$k=\frac{\left|A_1{B}_1\right|}{\left|AB\right|}$