1 szkoły średniej

2 szkoły średniej

I liceum

I technikum

II technikum

Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka

Wiemy, że zdanie "jeśli studiował Tomek, to studiował Wacek" jest nieprawdą (jest fałszywe). 
Jest to implikacja, a implikacja jest fałszywa tylko wtedy, gdy

Przyjmijmy następujące oznaczenia: p− &nbsp;"Platon założył Akademię" q− &nbsp;"Arystoteles był uczniem Platona" r− &nbsp;"Arystoteles uczęszczał do akademii" <hr> Wówczas dane zdanie możemy zapisać następująco: ¬[p⇒(q⇒(¬r))] &nbsp; <hr> Wiemy, że powyższe zdanie jest prawdziwe. Wynika stąd, że zdanie&nbsp; p⇒(q⇒(¬r)) &nbsp;jest fałszywe. <hr> Jest to implikacja, a implikacja jest fałszywa tylko wtedy, gdy poprzednik jest prawdziwy, a następnik fałszywy. Zatem zdanie&nbsp; p &nbsp;jest prawdziwe, a zdanie&nbsp; q⇒(¬r) &nbsp;jest fałszywe. <hr> I znów, zdanie&nbsp; q⇒(¬r) &nbsp;jest fałszywą implikacją,&nbsp;a implikacja jest fałszywa tylko wtedy, gdy poprzednik jest prawdziwy, a następnik fałszywy. Stąd zdanie&nbsp; q &nbsp;jest prawdziwe, a zdanie&nbsp; (¬r) &nbsp;jest fałszywe. <hr> W takim razie zdanie&nbsp; r &nbsp;jest prawdziwe. <hr> Podsumowując, każde ze zdań&nbsp; p, q, r &nbsp;jest prawdziwe. Odpowiedzi na pytania są więc następujące: a) &nbsp;tak b) &nbsp;tak c) &nbsp;tak

Przeanalizujmy po kolei możliwe rozwiązania.
<hr>
Przypuśćmy najpierw, że dwa razy skłamał Jurek. Wynikałoby stąd, że to on zbił doniczkę i nie zbił jej Wojtek.

a) A={x: x∈N∧2∣x} &nbsp; b) B={x: x∈N∧2∣<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='100%' height='1.4em'><line x1='0' y1='100%' x2='100%' y2='0' stroke-width='0.046em'/></svg>​x ∧ x&lt;100} &nbsp; c) C={x: x=3n ∧ n∈N} &nbsp;

MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia zakres podstawowy

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 1

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 2

MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres rozszerzony cz. 1

Matematyka 1. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Szkoła branżowa I stopnia

Matematyka 1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres rozszerzony

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 1

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 2

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 1

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 1

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 2

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1.Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka w szkole branżowej I stopnia. Podręcznik 1

Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej kl. I - III

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy

Matematyka z plusem 1. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka z plusem 1. Zakres rozszerzony

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Komentarze