🎓 Prawdziwe jest zdanie: Nieprawda, że jeśli Platon założył... - Zadanie 1.31: Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 13
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
I liceum
Strona 13

Prawdziwe jest zdanie: Nieprawda, że jeśli Platon założył...

1.30
 Zadanie

1.31
 Zadanie

1.32
 Zadanie
1.33
 Zadanie

Przyjmijmy następujące oznaczenia:

 "Platon założył Akademię"

 "Arystoteles był uczniem Platona"

 "Arystoteles uczęszczał do akademii"


Wówczas dane zdanie możemy zapisać następująco:

 


Wiemy, że powyższe zdanie jest prawdziwe.

Wynika stąd, że zdanie  jest fałszywe.


Jest to implikacja, a implikacja jest fałszywa tylko wtedy, gdy poprzednik jest prawdziwy,

a następnik fałszywy.

Zatem zdanie  jest prawdziwe, a zdanie  jest fałszywe.


I znów, zdanie  jest fałszywą implikacją, a implikacja jest fałszywa tylko wtedy,

gdy poprzednik jest prawdziwy, a następnik fałszywy.

Stąd zdanie  jest prawdziwe, a zdanie  jest fałszywe.


W takim razie zdanie  jest prawdziwe.


Podsumowując, każde ze zdań  jest prawdziwe.

Odpowiedzi na pytania są więc następujące:

 tak

 tak

 tak

Komentarze
komentarz do rozwiązania undefined
Kazimierz
20 stycznia 2019
Dzieki za pomoc!
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2016
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
ISBN:
9788375940794
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Dagmara
39939

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.