Przypomnijmy definicję, z której będziemy korzystać:

Dwie nierówności z jedną niewiadomą  $x$  określone w tej samej dziedzinie są równoważne wtedy,

gdy mają takie same zbiory rozwiązań w tej dziedzinie.

---

Zauważmy, ze dziedziną wszystkich podanych nierówności jest zbiór liczb rzeczywistych,

więc wystarczy sprawdzić, czy zbiory rozwiązań nierówności są takie same.

---

---

$\text{a)}$  Rozwiązujemy nierówność I:

$\frac{1}{2}x>5\mid \cdot 2$  

$x>10$  

$x\in \left(10,+\infty \right)$  

---

Rozwiązujemy nierówność II:

$3,5\left(x-7\right)>2,5x-14,5$  

$3,5x-24,5>2,5x-14,5$  

$x>10x$  

$x\in \left(10,+\infty \right)$  

---

Rozwiązujemy nierówność III:

$x+8<18$  

$x<10$  

$x\in \left(-\infty ,10\right)$  

---

Nierówności I i II są równoważne.