Matematyka

Czy dane nierówności są równoważne? Odpowiedź uzasadnij. 4.0 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Czy dane nierówności są równoważne? Odpowiedź uzasadnij.

2.85
 Zadanie
2.86
 Zadanie
2.87
 Zadanie

2.88
 Zadanie

2.89
 Zadanie

Przypomnijmy definicję, z której będziemy korzystać:

Dwie nierówności z jedną niewiadomą  określone w tej samej dziedzinie są równoważne wtedy,

gdy mają takie same zbiory rozwiązań w tej dziedzinie.


Zauważmy, ze dziedziną wszystkich podanych nierówności jest zbiór liczb rzeczywistych,

więc wystarczy sprawdzić, czy zbiory rozwiązań nierówności są takie same.



 Nierówności nie są równoważne, bo zbiory rozwiązań nierówności nie są takie same - liczba  należy

do zbioru rozwiązań pierwszej nierówności, ale nie należy do zbioru rozwiązań drugiej nierówności, bo:

 

 


 Nierówności równoważne, bo drugą nierówność możemy równoważnie przekształcić do pierwszej.

Mianowicie:

 

 

Zadanie mega premium

Reszta rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium dla klasy 4 szkoły podstawowej

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup pakiet Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
opinia do odpowiedzi Czy dane nierówności są równoważne? Odpowiedź uzasadnij. - Zadanie 2.88: Matematyka. Zbiór zadań do liceów i techników. Poziom podstawowy - strona 38
Danuta

17 października 2018
dzieki :):)
komentarz do rozwiązania Czy dane nierówności są równoważne? Odpowiedź uzasadnij. - Zadanie 2.88: Matematyka. Zbiór zadań do liceów i techników. Poziom podstawowy - strona 38
Magdalena

13 października 2018
Dzięki!
klasa:
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
Wydawnictwo: Pazdro
Rok wydania:
ISBN: 9788375940763
Autor rozwiązania
user profile

Dagmara

11864

Nauczyciel

Wiedza
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu działań najważniejsze jest zachowanie odpowiedniej kolejności wykonywania działań.


Kolejność wykonywania działań:

  1. Działania w nawiasach

  2. Potęgowanie

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje zarówno dzielenie jak i mnożenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane, czyli od lewej do prawej strony).
    Przykład`16:2*5=8*5=40` 

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje zarówno odejmowanie jak i dodawanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane, czyli od lewej strony do prawej).
    Przykład`24-6+2=18+2=20` 


Przykład:

`(45-9*3)-4=(45-27)-4=18-4=14` 

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom