Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

$1)$  gdy otrzymamy trójkąt ostrokątny

$2)$  gdy otrzymamy trójkąt rozwartokątny

---

Skorzystamy z następującego twierdzenia:

Jeśli długości boków trójkąta oznaczymy literami  $a,b,c$  w taki sposób, że  $a\le b\le c$  oraz  $a^2+b^2<c^2,$  

to trójkąt jest rozwartokątny. Jeśli natomiast  $a^2+b^2>c^2,$  to trójkąt jest ostrokątny.

---

---

$\text{a)}$  Mamy dane:

$a=14\text{cm}$  

$b=25\text{cm}$  

Porządkujemy niemalejąco długości boków: 

$14<25\le 25$  

Mamy:

${14}^2+{25}^2>{25}^2$  

Oznacza to, że trójkąt jest ostrokątny.

---

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy wysokość  $CD:$  

${\left(\frac{1}{2}a\right)}^2+h^2=b^2$  

$7^2+h^2={25}^2$  

$49+h^2=625$  

$h^2=576$  

$h=24\left[\text{cm}\right]$