Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

---

$DC\text{||}EF,$  więc możemy skorzystać z twierdzenia Talesa. 

Otrzymujemy:

$\frac{\left|DC\right|}{\left|DB\right|}=\frac{\left|EF\right|}{\left|EB\right|}$  

$\frac{4,5}{\left|DB\right|}=\frac{3}{\left|EB\right|}$  

$4,5\left|EB\right|=3\left|DB\right|\mid :3$  

$1,5\left|EB\right|=\left|DB\right|$  

---

$\left|DB\right|=\left|DE\right|+\left|EB\right|,$  więc:

---

$\frac{3}{2}\left|EB\right|=\left|DE\right|+\left|EB\right|$  

$\frac{1}{2}\left|EB\right|=\left|DE\right|$  

$\left|DE\right|=\frac{1}{2}\left|EB\right|$  

---

Stąd:

$\left|AD\right|=\left|AE\right|-\left|DE\right|=\left|EB\right|-\left|DE\right|=\left|EB\right|-\frac{1}{2}\left|EB\right|=\frac{1}{2}\left|EB\right|$  

$\left|DB\right|=\left|DE\right|+\left|EB\right|=\frac{1}{2}\left|EB\right|+\left|EB\right|=\frac{3}{2}\left|EB\right|$  

---

A zatem:

$\frac{\left|AD\right|}{\left|DB\right|}=\frac{\frac{1}{2}\left|EB\right|}{\frac{3}{2}\left|EB\right|}=\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3}=\frac{1}{3}$  

---

Odp.  $\left|AD\right|:\left|DB\right|=1:3.$