8 szkoły podstawowej

Matematyka 8

Matematyka

Wprowadźmy następujące oznaczenia: x &nbsp; &nbsp;-cena słownika do języka włoskiego w księgarni Zenit x−2 &nbsp; &nbsp;-cena słownika do języka włoskiego w księgarni Świt Wiemy, że jeśli pierwsza księgarnia obniży cenę o 15%,&nbsp; &nbsp;

Wiemy, że: -kupon totolotka kosztował 168 zł -kwoty, które wpłacili na ten kupon Adam, Zosia i Kamila mają się do siebie w stosunku 3:2:3 x &nbsp;-kwota, względem, której obliczmy wkład każdej z osób w zakup kuponu 3x &nbsp;-kwota, którą wpłacił Adam 2x &nbsp; -kwota, którą wpłaciła Zosia 3x &nbsp; -kwota, którą wpłaciła Kamila zatem:&nbsp; &nbsp;

Wiemy, że: -na tydzień dla dwóch słoni indyjskich potrzeba 2,1 tony pokarmu -czerwiec ma 30 dni -tydzień ma 7 dni Obliczmy, ile pokarmu potrzeba na tydzień dla jednego słonia: 2,1 t:2=1,05 t &nbsp; Obliczmy, ile pokarmu trzeba przygotować dla jednego słonia na jeden dzień: 1,05 t:7=10010515​ t⋅71​1​=203​ t &nbsp; obliczmy, ile pokarmu należy przygotować dla trzech słoni na 30 dni: 202​3​ t⋅3⋅303=227​ t=1321​ t &nbsp; Odp.: Na czerwiec dla trzech słoni należy przygotować 13,5 t pokarmu.

a) 5x​=53​+2x​ ∣⋅10 &nbsp; 2x=6+5x ∣−5x &nbsp; −3x=6 ∣:(−3) &nbsp; x=−2 &nbsp; &nbsp;

a) 2−5<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​x=7 −2 &nbsp; −5<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​x=5 ∣:(−5<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​) &nbsp; x=−5<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​5​ &nbsp; &nbsp;&nbsp; x=−555<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​​ &nbsp; x=−5<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​ &nbsp; &nbsp;

Wiemy, że: -w ciągu kwartału sklep z elektroniką sprzedał 935 tabletów - w drugim miesiącu sprzedano o 25% tabletów więcej niż w pierwszym miesiącu -w trzecim miesiącu sprzedano o 40 tabletów mniej niż w pierwszym miesiącu Wprowadźmy następujące oznaczenia: x &nbsp; &nbsp;-liczba tabletów sprzedanych w pierwszym miesiącu 1,25x &nbsp; -liczba tabletów sprzedanych w drugim miesiącu&nbsp; &nbsp;

Wprowadźmy następujące oznaczenia: x &nbsp; &nbsp;-liczba będą wspólną miarą kwoty pieniędzy, pozwalająca zapisać kwoty pieniędzy zgodnie z wyznaczoną proporcją 2x &nbsp; &nbsp;-pierwsza część kwoty 3x &nbsp; &nbsp;-druga część kwoty 3,5x &nbsp; &nbsp;-trzecia część kwoty wiemy, że:&nbsp;&nbsp;

Wiemy, że: -pompa wypompowuje w ciągu 3,5 godzin 24,5 hl wody -1 hl=100 l Obliczmy, ile litrów wody wypompowuje ta pompa w ciągu godziny:&nbsp; 24,5 hl:3,5=245 hl:35=7 hl=700 l &nbsp; Obliczmy, ile godzin będzie pracować ta pompa przez 5 dni po 8 godzin dziennie: 5⋅8=40 [godzin] Obliczmy, ile litrów wody w tym czasie wypompuje ta pompa: 40⋅700 l=28000 l &nbsp;&nbsp; Odp.: Pompa pracując z tą samą wydajnością wypompuje w tym czasie 28000 litrów wody.

Liczba wymierna to taka, która możemy przedstawić w postaci: qp​ &nbsp; gdzie: p,q &nbsp; -liczby całkowite&nbsp;&nbsp; q=0 &nbsp; zatem:&nbsp;&nbsp;

Obliczmy ile razy liczba&nbsp; &nbsp; (28⋅2:22)3 &nbsp; jest większa od liczby&nbsp; &nbsp; &nbsp; (65:35)4 &nbsp; (28⋅2:22)3=(29:22)3=(27)3=221 &nbsp; &nbsp;

x &nbsp;-liczba ujemna, której podwojony kwadrat jest równy 128 zatem:&nbsp;

Obliczmy liczbę 2 &nbsp; razy większą od&nbsp;&nbsp; 32<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​ &nbsp;:&nbsp;&nbsp;

Wiemy, że odsetki od kwoty wpłaconej do banku na 2,4% na jeden rok wyniosły 132 zł&nbsp; x &nbsp; -kwota wpłacona do banku&nbsp;&nbsp; x⋅2,4%=132 &nbsp; x⋅100024​=132  ∣⋅1000 &nbsp; 24x=132000 ∣:24 &nbsp; x=5500 [zł] &nbsp; Odp.: C

Komentarze