8 szkoły podstawowej

Matematyka 8

Matematyka

Mamy dane równanie: x2+5x=−6 &nbsp; Liczby całkowite ujemne większe od -5 to: -1; -2; -3; -4 sprawdźmy czy liczba -1 spełnia dane równanie: L=(−1)2+5⋅(−1)=1−5=−4 &nbsp; &nbsp;

a) 43x+1,5​+x=24x+1​  ∣⋅4 &nbsp; 3x+1,5+4x=2⋅(4x+1) &nbsp; 7x+1,5=8x+2  ∣−8x &nbsp; −x+1,5=2 ∣−1,5 &nbsp;

a) 42x−1​=34x−2​ ∣⋅12 &nbsp; 3⋅(2x−1)=4⋅(4x−2) &nbsp; 6x−3=16x−8 ∣−16x &nbsp; −10x−3=−8 ∣+3 &nbsp;

a) (x−2)(2x+3)=2x(x+4)+12 &nbsp; 2x2+3x−4x−6=2x2+8x+12  ∣−2x2 &nbsp; −x−6=8x+12  ∣−8x &nbsp; −9x−6=12 ∣+6 &nbsp; &nbsp;

a) 2<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​x+3=5 ∣−3 &nbsp; 2<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​x=2 ∣:2<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​ &nbsp; x=2<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​2​ &nbsp; x=222<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​​ &nbsp; &nbsp;

Musimy, znaleźć liczbę a taką , że rozwiązaniem równania: 3a(3x+2)−25=5(ax−1) &nbsp; jest liczba 1 czyli x=1 &nbsp; &nbsp; zatem:&nbsp;

a) Z tego równania mamy wyznaczyć zmienną m: E=mgh  ∣:gh &nbsp;&nbsp; &nbsp;

Wiemy, że boki trójkąta prostokątnego są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi zatem możemy je oznaczyć w następujący sposób: n;n+1;n+2 &nbsp;&nbsp; wysokość tego trójkąta opuszczona na najdłuższy bok ma długość:&nbsp; &nbsp;

Wiemy, że na wycieczkę szkolną zgłosiło się: -18 dziewcząt -17 chłopców Obliczmy, ilu chłopców powinno się jeszcze zapisać na tę wycieczkę, aby chłopcy stanowili 60%: x &nbsp; &nbsp;-liczba chłopców, którzy powinni się jeszcze zapisać na wycieczkę

Wprowadźmy następujące oznaczenia: x &nbsp; -liczba banknotów dwudziestozłotowych x+2 &nbsp; -liczba banknotów dziesięciozłotowych wiemy, że:&nbsp;&nbsp; x⋅20+(x+2)⋅10=80 &nbsp; 20x+10x+20=80 ∣−20 &nbsp; 30x=60 ∣:30 &nbsp; x=2 &nbsp; zatem: x+2=2+2=4 &nbsp; Odp.: Andrzej dostał 2 banknoty dwudziestozłotowe i 4 banknoty dziesięciozłotowe.

Wprowadźmy następujące oznaczenia: 10a+b &nbsp; &nbsp;-szukana liczba dwucyfrowa a+b=9 &nbsp; Wiemy, że:&nbsp;&nbsp;

Wprowadźmy następujące oznaczenia: x &nbsp; -wiek syna 5 lat temu 3x &nbsp; -wiek ojca 5 lat temu x−10 &nbsp; -wiek córki 5 lat temu więc obecnie:&nbsp;

Komentarze