Zauważmy, że:

$1\text{dm}=10\text{cm}$  

$V=90\sqrt{3}{\text{cm}}^3$  

$H=10\text{cm}$  


Obliczmy pole powierzchni tego graniastosłupa:  

$90\sqrt{3}=P_p\cdot 10\mid :10$  

$P_p=9\sqrt{3}{\text{[cm}}^2\text{]}$  


Obliczmy długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa:

$P_p=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$  

$9\sqrt{3}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\mid \cdot 4$  

$36\sqrt{3}=a^2\sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$  

$a^2=36\mid \sqrt{}$  

$a=6\text{[cm]}$  

Obliczmy pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa:

$P_b=3\cdot 6\cdot 10=180{\text{[cm}}^2\text{]}$  


Obliczmy pole powierzchni tego graniastosłupa:

$P_c=2\cdot P_p+P_b$  

$P_c=2\cdot 9\sqrt{3}+180=18\sqrt{3}+180{\text{[cm}}^2\text{]}$  


Odp.: Pole powierzchni tego graniastosłupa wynosi  $18\sqrt{3}+180$   cm².