8 szkoły podstawowej

Matematyka 8

Matematyka

Wiemy, że: a=4 cm &nbsp; d=5 cm &nbsp; Ściana boczna tego graniastosłupa jest prostokątem, zatem długość wysokości tego graniastosłupa możemy obliczyć korzystając z twierdzenia Pitagorasa:&nbsp;&nbsp;

Wprowadźmy oznaczenia: a &nbsp; -długość krawędzi podstawy graniastosłupa H &nbsp; -długość krawędzi bocznej tego graniastosłupa wiemy, że: H=8 cm &nbsp; &nbsp; a=8 cm:2=4 cm &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;

Zauważmy, że: V=100 l &nbsp; 1 l=1 dm3 &nbsp; Obliczmy pole podstawy tego kosza:&nbsp;&nbsp;

Zauważmy, że: 1 ml=1 cm3 &nbsp; Wykonajmy rysunek pomocniczy siatki powierzchni bocznej tego pudełka:&nbsp;&nbsp; <img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/182572/phHLzT5j7qg5zHSgF9XRJg%3D%3D_7c265cf268acddd96188a24d4f0da7a9fc9e96791b5103a9150dbd89dcdb1bcc.jpg" alt="podglad pliku" width="515" height="376"> x - długość krawędzi podstawy tego pudełka x+x+x+x=24 &nbsp; 4x=24  ∣:4 &nbsp; x=6 [cm] &nbsp; Obliczmy objętość tego pudełka: V=62⋅15=36⋅15=540 [cm3] &nbsp; 540 cm3=540 ml &nbsp; Obliczmy, ile mililitrów mydła znajduje się w tym pudełku jeśli zajmuje ono 85% objętości pojemnika: 540⋅85%=540⋅10020​8517​=54027⋅201​17​=459 [ml] &nbsp; Odp.: W tym pudełku mieści się 459 ml mydła.

Wiemy, że: a=32<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​ &nbsp; H=2a2<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​ &nbsp; Obliczmy długość najdłuższej krawędzi podstawy tego graniastosłupa:&nbsp;&nbsp;

Zauważmy, że: 2 dm=20 cm &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;

Wiemy, że: Psˊ​=25 cm2 &nbsp; Obliczmy długość krawędzi tego graniastosłupa:&nbsp;&nbsp; a &nbsp; -długość krawędzi tego graniastosłupa&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;

Objętość graniastosłupa obliczamy korzystając z wzoru: V=Pp​⋅H &nbsp; Pp​ &nbsp; &nbsp;-pole podstawy graniastosłupa H &nbsp; -długość wysokości tego graniastosłupa Pole sześciokąta foremnego możemy obliczyć korzystając z wzoru: P=6⋅4a23<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​​ &nbsp; a &nbsp; -długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa Obliczmy pole podstawy tego graniastosłupa:&nbsp; &nbsp;&nbsp;

Zauważmy, że: 3 cm=0,3 dm &nbsp; Obliczmy objętość 1 świecy wiedząc, że ma ona kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, o wymiarach:&nbsp;&nbsp;

Komentarze