a) Korzystając z  twierdzenia Pitagorasa obliczmy długość drugiej przyprostokątnej podstawy tego graniastosłupa:

${12}^2+b^2={13}^2$       

$144+b^2=169\mid -144$  

$b^2=25\mid \sqrt{}$  

$b=5$  

Obliczmy objętość tego graniastosłupa:

$V=\frac{1}{{\sout{2}}_1}\cdot 5\cdot {\sout{12}}^6\cdot 6=180$  


Odp.: Objętość tego graniastosłupa wynosi 180.


b) Wykonajmy rysunek pomocniczy podstawy tego graniastosłupa:



Obliczmy długość oznaczoną na rysunku jako x:

$16=2x+8$  

$2x=8\mid :2$  

$x=4$  


Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczmy długość wysokości tego trapezu:

$h^2+4^2=5^2$  

$h^2+16=25\mid -16$  

$h^2=9\mid \sqrt{}$  

$h=3$  


Obliczmy pole podstawy tego graniastosłupa:

$P_p=\frac{8+16}{2}\cdot 3=\frac{24}{2}\cdot 3=12\cdot 3=36$  


Obliczmy objętość tego graniastosłupa:

$V=36\cdot 10=360$  


Odp.: Objętość tego graniastosłupa wynosi 360.