8 szkoły podstawowej

Matematyka 8

Matematyka

Egzamin ósmoklasisty. Matematyka

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. 2018/2019. Arkusz przykładowy

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Grudzień 2018. Arkusz próbny

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Grudzień 2019. Arkusz próbny

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Kwiecień 2019

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Listopad 2018. Arkusz próbny

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Maj 2021

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Marzec 2020. Arkusz próbny

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Marzec 2021. Arkusz próbny

Matematyka 8. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 8. Podręcznik cz.1

Matematyka 8. Podręcznik cz.2

Matematyka 8. Zestawy zadań

Matematyka. Kalendarz ósmoklasisty

Matematyka. Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty. Repetytorium

Matematyka wokół nas 8

Matematyka z kluczem 8

Matematyka z plusem 8

Tak, zdam! Egzamin ósmoklasisty. Repetytorium Matematyka

Teraz egzamin ósmoklasisty. Arkusze

Teraz egzamin ósmoklasisty. Repetytorium

Wprowadźmy oznaczenie: a- długość krawędzi podstawy prostopadłościanu Obliczmy długość krawędzi podstawy tego prostopadłościanu:&nbsp;&nbsp;

Wymiary prostopadłościanu na rysunku to: 4 cm x 3 cm x 6 cm wiemy, że są to wymiary w skali 1:4 Obliczmy rzeczywiste wymiary prostopadłościanu: 4 cm⋅4=16 cm &nbsp; &nbsp; &nbsp;

Zauważmy, że: d=92<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​ [cm] &nbsp; zatem:&nbsp; &nbsp;

Wymiary prostopadłościanu na rysunku to: 4 cm x 3 cm x 6 cm wiemy, że są to wymiary w skali 1:4 Obliczmy rzeczywiste wymiary prostopadłościanu: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/a0a3815531a780f686d6fcf8892fd12467cccd5a45462ddbe70c2ca1b0f03e61_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/a0a3815531a780f686d6fcf8892fd12467cccd5a45462ddbe70c2ca1b0f03e61_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; &nbsp; &nbsp;

Zauważmy, że: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/4688365829d7d633f17857e330b45e736b02caede4e77aa2256a41b573afa66e_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/4688365829d7d633f17857e330b45e736b02caede4e77aa2256a41b573afa66e_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; zatem:&nbsp; &nbsp;

Wprowadźmy oznaczenie: a- długość krawędzi sześcianu Pole powierzchni sześcianu obliczamy korzystając z wzoru: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/54cd4d3b884bfc34458b9846498737b2490c5605a833c8773bca2e1fc593bace_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/54cd4d3b884bfc34458b9846498737b2490c5605a833c8773bca2e1fc593bace_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Wiemy, że:&nbsp;&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/1bd392fec8fe5edc512e22939afaccec362cb277f54793155e7fbfe0102bee7c_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/1bd392fec8fe5edc512e22939afaccec362cb277f54793155e7fbfe0102bee7c_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; zatem: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/a9a66ad859efc9de0831fd89ded3b4fbf111d743eb20bd9a9c7f2ae10ebfb397_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/a9a66ad859efc9de0831fd89ded3b4fbf111d743eb20bd9a9c7f2ae10ebfb397_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/4e07dc0d0f4eee47d5e899256f6d4bfc44dc00544ffe6cc8af4bd867a9ccb771_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/4e07dc0d0f4eee47d5e899256f6d4bfc44dc00544ffe6cc8af4bd867a9ccb771_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/adef2275db9ab3a57e52281f47ca3d3f813bc64818f15591050c8c04ce7e9312_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/adef2275db9ab3a57e52281f47ca3d3f813bc64818f15591050c8c04ce7e9312_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/715903641068f9f714464d9a803489dd7d45c7e3160f2d2650aa7ff018172f6f_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/715903641068f9f714464d9a803489dd7d45c7e3160f2d2650aa7ff018172f6f_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/1e2744647ff0583e3641b7f1dda127e68b3b10ae88e256374d2793cdb58a5567_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/1e2744647ff0583e3641b7f1dda127e68b3b10ae88e256374d2793cdb58a5567_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/11696bac420fae0f52798c22e19c3d1e12c104f74c590b3e01f2c9ec7e319532_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/11696bac420fae0f52798c22e19c3d1e12c104f74c590b3e01f2c9ec7e319532_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/926d9d762ef99e0b11e0601d98b350e3f803773293c5db98163361bac6a462b1_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/926d9d762ef99e0b11e0601d98b350e3f803773293c5db98163361bac6a462b1_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/9fb591f1c69e8944ca55d36601fbc665084a1aa596108e31d8cfff02c1c83e6d_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/9fb591f1c69e8944ca55d36601fbc665084a1aa596108e31d8cfff02c1c83e6d_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Obliczmy objętość tego sześcianu: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/ba9d6d43ae0248393010e8b7e17adf03b04d6f54bf6d2b90d4239ff005e44c46_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/ba9d6d43ae0248393010e8b7e17adf03b04d6f54bf6d2b90d4239ff005e44c46_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Odp.: Objętość tego sześcianu wynosi 125 cm3.

Komentarze