8 szkoły podstawowej

Matematyka 8

Matematyka

a) Obliczmy objętość prostopadłościanu o wymiarach: 8×6×2 &nbsp;:&nbsp;&nbsp;

a) Obliczmy objętość prostopadłościanu o wymiarach:&nbsp; 7×10×52<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​ &nbsp;:&nbsp;&nbsp;

Wiemy, że: Pc​=24 cm2 &nbsp; Obliczmy długość krawędzi tego sześcianu:&nbsp;&nbsp;

Zauważmy, że: V=27 cm3 &nbsp; Obliczmy długość jednej krawędzi tego sześcianu:&nbsp;&nbsp;

Wprowadźmy oznaczenie: a &nbsp;- długość krawędzi sześcianu d=a2<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​ &nbsp; zauważmy, że:&nbsp; &nbsp;&nbsp;

Zauważmy, że: 1 dm3=1 l &nbsp; Obliczmy objętość płynu pojemniku o wymiarach 15 dm x 10 dm x 6 dm, jeśli wiemy, że będzie on wypełniony do 2/3 wysokości:&nbsp;&nbsp;

Zauważmy, że: Pp​=121 cm2 &nbsp; Obliczmy długość krawędzi podstawy tego prostopadłościanu: Pp​=a2 &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;

Wprowadźmy oznaczenia: a,b,c &nbsp;- długości krawędzi prostopadłościanu Zauważmy, że: V=a⋅b⋅c &nbsp; zatem:&nbsp; 162=a⋅b⋅c &nbsp; oraz:&nbsp;&nbsp;

Wprowadźmy oznaczenia: a- długość krawędzi podstawy tego prostopadłościanu H- długość krawędzi bocznej tego prostopadłościanu wiemy, że: 50=a⋅H &nbsp; H=2a &nbsp; zatem:&nbsp;&nbsp;

Komentarze