a)

Drugą przyprostokątną oznaczamy przez $x$ . Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa, aby wyznaczyć jej długość.

${\left(5\text{cm}\right)}^2+x^2={\left(13\text{cm}\right)}^2$  

$25{\text{cm}}^2+x^2=169{\text{cm}}^2\mid -25{\text{cm}}^2$  

$x^2=144{\text{cm}}^2$  

$x=12\text{cm}$  

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa jest równe sumie pól dwóch jego podstaw i pola powierzchni bocznej graniastosłupa, czyli

$P_c=2\cdot P_p+P_b$  

Obliczamy pole podstawy, czyli pole trójkąta prostokątnego.

$P_p=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{12}}^6\text{cm}\cdot 5\text{cm}=30{\text{cm}}^2$  

Pole powierzchni bocznej jest równe sumie pól trzech ścian bocznych. Obliczamy je (pamiętajmy, że