🎓 Ze zbioru liczb sześciocyfrowych ... - Zadanie 14: MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum - strona 72
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum (Podręcznik, Nowa Era)
Klasa:
III liceum
Strona 72

Ilość wszystkich możliwych liczb:

każdą z cyfr tej liczby możemy wybrać na trzy sposoby (2, 3 lub 4)

 

 

A - wylosowano liczbę, której wszystkie cyfry są identyczne:

 

 

 

B - wylosowano liczbę, w której zapisie przynajmniej dwa razy występuje cyfra 4

B' - wylosowano liczbę, w której zapisie nie występuje 4 lub występuje raz

 

 

 

 

 

 

C - wylosowano liczbę, w której zapisie każda z cyfr: 2, 3, 4 występuje dwukrotnie

 

 

 

 

Komentarze
opinia do rozwiązania undefined
mistrzeisteina
4 października 2020
Skąd się bierze 6! w zdarzeniu C?
komentarz do zadania undefined
Magda
5 października 2020

@mistrzeisteina, zauważ że w zdarzeniu C rozważamy liczby sześciocyfrowe w zapisie których każda z cyfr 2, 3, 4 występuje dwukrotnie. Takie liczby możemy potraktować jako 6- elementowe ciągi, w których każdy z 3 elementów występuje dokładnie 2 razy. Korzystając ze wzoru na permutację z powtórzeniami dostajemy, że wszystkich takich ciągów (liczb) będzie:

`bar(barC)=(6!)/(2!*2!*2!)` 

Pozdrawiam! 

opinia do rozwiązania undefined
Kasper
10 stycznia 2019
Dzieki za pomoc :):)
komentarz do zadania undefined
Lena
26 listopada 2018
dzieki :)
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Nowa Era
Rok wydania:
2017
Autorzy:
Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska
ISBN:
9788326729263
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Magda
52039

Nauczyciel

Nauczycielka matematyki z kilkuletnim doświadczeniem. W wolnym czasie uwielbiam podróżować oraz czytać książki o tematyce kryminalnej.