Klasa
3 szkoły średniej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum, Podręcznik

Ilość wszystkich możliwych liczb:

każdą z cyfr tej liczby możemy wybrać na trzy sposoby (2, 3 lub 4)

 

 

A - wylosowano liczbę, której wszystkie cyfry są identyczne:

 

 

 

B - wylosowano liczbę, w której zapisie przynajmniej dwa razy występuje cyfra 4

B' - wylosowano liczbę, w której zapisie nie występuje 4 lub występuje raz

 

 

 

 

 

 

C - wylosowano liczbę, w której zapisie każda z cyfr: 2, 3, 4 występuje dwukrotnie

 

 

 

 

Komentarze

Avatar komentatora
mistrzeisteina4 października 2020
Skąd się bierze 6! w zdarzeniu C?
0
Avatar komentatora
Magda5 października 2020

@mistrzeisteina, zauważ że w zdarzeniu C rozważamy liczby sześciocyfrowe w zapisie których każda z cyfr 2, 3, 4 występuje dwukrotnie. Takie liczby możemy potraktować jako 6- elementowe ciągi, w których każdy z 3 elementów występuje dokładnie 2 razy. Korzystając ze wzoru na permutację z powtórzeniami dostajemy, że wszystkich takich ciągów (liczb) będzie:

 

Pozdrawiam! 

0
Avatar komentatora
Lena26 listopada 2018
dzieki :)
0
Avatar komentatora
Kasper10 stycznia 2019
Dzieki za pomoc :):)
0