Ilość wszystkich możliwości przy pięciokrotnym rzucie kostką:

$\overline{\overline{\Omega }}=6\cdot 6\cdot 6\cdot 6\cdot 6=6^5$  

 

Iloczyn pięciu liczb, który wynosi 72:

$72=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$  

$72=4\cdot 6\cdot 3\cdot 1\cdot 1$  

$72=4\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 1$  

$72=6\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 1$  

$72=6\cdot 6\cdot 2\cdot 1\cdot 1$  

 

Pierwszy iloczyn możemy uzyskać na sposobów:

$\frac{5!}{3!\cdot 2!}=\frac{3!\cdot 4\cdot 5}{3!\cdot 1\cdot 2}=\frac{20}{2}=10$  

Drugi iloczyn możemy uzyskać na sposobów:

$\frac{5!}{2!}=\frac{2!\cdot 3\cdot 4\cdot 5}{2!}=60$  

Trzeci iloczyn, podobnie jak drugi możemy uzyskać na 60 sposobów.

Czwarty iloczyn, podobnie jak drugi możemy uzyskać na 60 sposobów.

Piąty iloczyn możemy uzyskać na sposobów:

$\frac{5!}{2!\cdot 2!}=\frac{2!\cdot 3\cdot 4\cdot 5}{2!\cdot 1\cdot 2}=\frac{60}{2}=30$  

 

Ilość wszystkich sposobów: 10+60+60+60+30=220  

 

Szukane prawdopodobieństwo:

$\frac{220}{6^5}=\frac{220}{7776}=\frac{55}{1944}$