a)

Możliwość wyboru 2 dziewczyn i 2 chłopców:

$\left(\begin{array}{c}8\\ 2\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}6\\ 2\end{array}\right)=\frac{8!}{2!\cdot 6!}\cdot \frac{6!}{2!\cdot 4!}=\frac{7\cdot 8}{2}\cdot \frac{5\cdot 6}{2}=\frac{56}{2}\cdot \frac{30}{2}=28\cdot 15=420$      

Możliwość wyboru 4 osób spośród 14 osób:

$\left(\begin{array}{c}14\\ 4\end{array}\right)=\frac{14!}{4!\cdot 10!}=\frac{10!\cdot 11\cdot 12\cdot 13\cdot 14}{2\cdot 3\cdot 4\cdot 10!}=\frac{11\cdot 13\cdot 14}{2}=1001$  

Szukane prawdopodobieństwo:

$\frac{420}{1001}=\frac{60}{143}$  

---

b)

Możliwość wyboru 1 dziewczyny i 3 chłopców:

$\left(\begin{array}{c}8\\ 1\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}6\\ 3\end{array}\right)=8\cdot \frac{6!}{3!\cdot 3!}=8\cdot \frac{3!\cdot 4\cdot 5\cdot 6}{3!\cdot 2\cdot 3}=8\cdot 20=160$  

Możliwość wyboru 4 osób spośród 14 osób:

$\left(\begin{array}{c}14\\ 4\end{array}\right)=\frac{14!}{4!\cdot 10!}=\frac{10!\cdot 11\cdot 12\cdot 13\cdot 14}{2\cdot 3\cdot 4\cdot 10!}=\frac{11\cdot 13\cdot 14}{2}=1001$  

Szukane prawdopodobieństwo:

$\frac{160}{1001}$