Przeczytaj podany w ramce przykład...- Zadanie 4: MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Z nierówności KAGH (Nierówność średnich) wiemy, że średnia arytmetyczna jest większa bądź równa od średniej geometrycznej, a więc:

$\frac{a + b}{2} \geq a b$

$a + b \geq 2 a b$

$(a + b)^{2} \geq 4 a b$

Podstawmy ab=4

$(a + b)^{2} \geq 4 \cdot 4 = 16$

Stąd otrzymujemy:

$a + b \geq 4$

$a + b = 1 ∣ - a$

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Ernest Jamka

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.