Matematyka

Dokończ rysunek trójkąta tak, aby spełniony był podany ... 4.09 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 8 Klasa
  3. Matematyka

Dokończ rysunek trójkąta tak, aby spełniony był podany ...

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

Przyjmujemy, że bok kratki ma długość 1.

Kolorem czerwonym dorysowano brakujące boki, w taki sposób, aby trójkąty spełniały zadany warunek.

Kolorem niebieskim zaznaczono wysokości trójkątów.

 

 

Dla trójkąta ABC:

Pole ma być równe 12. Z rysunku możemy odczytać, że bok AB ma długość 8.

Aby spełniony był warunek wysokość musi być równa 3, gdyż:

  

Dla trójkąta DEF:

Pole ma być równe 14. Możemy tak dobrać długość boku DF oraz wysokości poprowadzonej na ten bok,

aby spełniony był zadany warunek. Przyjmując długość boku DF równą 7 i wysokość poprowadzoną na ten bok

równą 4, pole trójkąta DEF będzie równe 14:

 

 

Dla trójkąta PRS:

Pole ma być równe 12. Możemy tak dobrać długość boku PR oraz wysokości poprowadzonej na ten bok,

aby spełniony był zadany warunek. Przyjmując długość boku PR równą 3 i wysokość poprowadzoną na ten bok

równą 8, pole trójkąta PRS będzie równe 12:

  

 

Dla trójkąta KLM:

Pole ma być równe 15. Z rysunku możemy odczytać, że bok KM ma długość 10.

Aby spełniony był warunek wysokość musi być równa 3, gdyż:

  

DYSKUSJA
opinia do odpowiedzi Dokończ rysunek trójkąta tak, aby spełniony był podany ... - Zadanie 3: Matematyka z plusem 8 - strona 15
Marcelina

1

14 listopada 2018
dzieki!
komentarz do zadania Dokończ rysunek trójkąta tak, aby spełniony był podany ... - Zadanie 3: Matematyka z plusem 8 - strona 15
Nikodem

1

8 listopada 2018
dzieki
opinia do zadania Dokończ rysunek trójkąta tak, aby spełniony był podany ... - Zadanie 3: Matematyka z plusem 8 - strona 15
Amelia

1

30 października 2018
Dzięki za pomoc
klasa:
Informacje
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska, Marta Jucewicz, Marcin Karpiński
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374209663
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

16554

Nauczyciel

Wiedza
Trójkąty

Trójkąty dzielimy na:

  • ostrokątne (wszystkie kąty trójkąta są kątami ostrymi),

  • prostokątne (jeden z kątów trójkąta jest kątem prostym),

  • rozwartokątne (jeden z kątów trójkąta jest kątem rozwartym),

  • równoboczne (wszystkie boki trójkąta mają taką samą długość),

  • równoramienne (dwa boki - ramiona, mają taką samą długość), 

  • różnoboczne (każdy bok trójkąta ma inną długość).


Suma miar kątów w dowolnym trójkącie jest równa 180°.

Nierówność trójkąta:

Boki dowolnego trójkąta muszą spełniać poniższe nierówności:

  1. `a+b \ > \ c` 

  2. `a+c \ > \ b` 

  3. `b+c \ > \ a`   

trojkat

Aby stwierdzić, czy z trzech odcinków można zbudować trójkąt wystarczy sprawdzić, czy suma długości dwóch krótszych odcinków jest większa od długości najdłuższego odcinka.


Trójkąt równoramienny

W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają równe miary, a ramiona mają taką samą długość. 


Trójkąt równoboczny: 

W trójkącie równobocznym wszystkie kąty mają równe miary wynoszące 60o, a boki mają równe długości. 


Trójkąt prostokątny: 

 

Pole trójkąta: 

Pole trójkąta obliczamy ze wzoru:

`P=(a*h)/2` 

`a`   - długość boku

`h`   - długość wysokości opuszczonej na ten bok

Trójkąty

Trójkąty dzielimy na:

  • ostrokątne (wszystkie kąty trójkąta są kątami ostrymi),

  • prostokątne (jeden z kątów trójkąta jest kątem prostym),

  • rozwartokątne (jeden z kątów trójkąta jest kątem rozwartym),

  • równoboczne (wszystkie boki trójkąta mają taką samą długość),

  • równoramienne (dwa boki - ramiona, mają taką samą długość), 

  • różnoboczne (każdy bok trójkąta ma inną długość).


Suma miar kątów w dowolnym trójkącie jest równa 180°.

Nierówność trójkąta:

Boki dowolnego trójkąta muszą spełniać poniższe nierówności:

  1. `a+b \ > \ c` 

  2. `a+c \ > \ b` 

  3. `b+c \ > \ a`   

trojkat

Aby stwierdzić, czy z trzech odcinków można zbudować trójkąt wystarczy sprawdzić, czy suma długości dwóch krótszych odcinków jest większa od długości najdłuższego odcinka.


Trójkąt równoramienny

W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają równe miary, a ramiona mają taką samą długość. 


Trójkąt równoboczny: 

W trójkącie równobocznym wszystkie kąty mają równe miary wynoszące 60o, a boki mają równe długości. 


Trójkąt prostokątny: 

 

Pole trójkąta: 

Pole trójkąta obliczamy ze wzoru:

`P=(a*h)/2` 

`a`   - długość boku

`h`   - długość wysokości opuszczonej na ten bok

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom