Matematyka

Wpisz miary zaznaczonych kątów, wiedząc, że: 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 8 Klasa
  3. Matematyka

Wpisz miary zaznaczonych kątów, wiedząc, że:

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie

W zadaniu korzystamy z faktu, że suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi  . 

Najpierw obliczamy miarę kąta  .

Rysunek pomocniczy. Przyjmujemy takie oznaczenia, jak na rysunku.

 

Dla trójkąta ADC (zaznaczony kolorem zielonym) wyznaczamy miarę kąta ACD:

 

Dla trójkąta EPC (zaznaczony kolorem pomarańczowym) wyznaczamy miarę kąta  :

 

Zauważmy, że:

 

Stąd:

  

Zadanie mega premium

Reszta rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium dla klasy 4 szkoły podstawowej

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska, Marta Jucewicz, Marcin Karpiński
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374209663
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

15409

Nauczyciel

Wiedza
Trójkąty

Trójkąty dzielimy na:

  • ostrokątne (wszystkie kąty trójkąta są kątami ostrymi),

  • prostokątne (jeden z kątów trójkąta jest kątem prostym),

  • rozwartokątne (jeden z kątów trójkąta jest kątem rozwartym),

  • równoboczne (wszystkie boki trójkąta mają taką samą długość),

  • równoramienne (dwa boki - ramiona, mają taką samą długość), 

  • różnoboczne (każdy bok trójkąta ma inną długość).


Suma miar kątów w dowolnym trójkącie jest równa 180°.

Nierówność trójkąta:

Boki dowolnego trójkąta muszą spełniać poniższe nierówności:

  1. `a+b \ > \ c` 

  2. `a+c \ > \ b` 

  3. `b+c \ > \ a`   

trojkat

Aby stwierdzić, czy z trzech odcinków można zbudować trójkąt wystarczy sprawdzić, czy suma długości dwóch krótszych odcinków jest większa od długości najdłuższego odcinka.


Trójkąt równoramienny

W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają równe miary, a ramiona mają taką samą długość. 


Trójkąt równoboczny: 

W trójkącie równobocznym wszystkie kąty mają równe miary wynoszące 60o, a boki mają równe długości. 


Trójkąt prostokątny: 

 

Pole trójkąta: 

Pole trójkąta obliczamy ze wzoru:

`P=(a*h)/2` 

`a`   - długość boku

`h`   - długość wysokości opuszczonej na ten bok

Wysokość trójkąta

W dowolnym trójkącie odcinek łączący wierzchołek trójkąta z jego przeciwległym bokiem i będący do niego prostopadły, nazywamy wysokością trójkąta.
Każdy trójkąt ma trzy wysokości.
W trójkącie prostokątnym, wysokościami są dwie przyprostokątne.

wysokosc trojkata

 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom