Moneta dwuzłotowa:

średnica monety - 21,5 mm

średnica rdzenia - 12 mm

r_m - promień monety (połowa średnicy monety)

$r_m=10,75\text{mm}$

r_r - promień rdzenia (połowa średnicy rdzenia)

$r_r=6\text{mm}$

Obliczmy pole rdzenia (pole powierzchni zajętej przez miedzionikiel):

$P_r=\pi \cdot 6^2=36\pi \left[{\text{mm}}^2\right]$

Obliczmy pole monety (całej monety, czyli rdzenia i pierściania):

$P_m=\pi \cdot {10,75}^2=115,5625\pi \left[{\text{mm}}^2\right]$

Obliczmy pole pierściania (pole powierzchni zajętej przez brązal).

Pole pierścienia obliczymy odejmując od pola całej monety pole rdzenia.

$P_p=Pm-P_r=115,5625\pi -36\pi =79,5625\pi \left[{\text{mm}}^2\right]$

$\underline{\underline{}}$

Moneta pięciozłotowa:

średnica monety - 24 mm

średnica rdzenia - 16 mm

r_m - promień monety (połowa średnicy monety)

$r_m=12\text{mm}$

r_r - promień rdzenia (połowa średnicy rdzenia)

$r_r=8\text{mm}$

Obliczmy pole rdzenia (pole powierzchni zajętej przez brązal):

$P_r=\pi \cdot 8^2=64\pi \left[{\text{mm}}^2\right]$

Obliczmy pole monety (całej monety, czyli rdzenia i pierściania):

$P_m=\pi \cdot {12}^2=144\pi \left[{\text{mm}}^2\right]$

Obliczmy pole pierściania (pole powierzchni zajętej przez miedzionikiel).

Pole pierścienia obliczymy odejmując od pola całej monety pole rdzenia.

$P_p=Pm-P_r=144\pi -64\pi =80\pi \left[{\text{mm}}^2\right]$