a) Obwód kwadratu i obwód koła mają taką samą długość.

Koło ma promień wynoszący 10 m.

Obliczamy obwód koła:

$L=2\pi \cdot r=2\pi \cdot 10=20\pi \left[\text{m}\right]$

Obwód kwadratu jest równy obwodowi koła, więc:

$O=20\pi \left[\text{m}\right]$

Aby obliczyć długość jednego boku kwadratu, dzielimy obwód przez 4 (ponieważ kwadrat ma 4 boki równej długości).

$20\pi :4=5\pi \left[\text{m}\right]$

Odp: Kwadrat ma bok o długości 5π m. 

$\underline{\underline{}}$

b) Pole kwadratu ma taką samą wartość jak pole koła.

Koło ma promień wynoszący 2 m.

Obliczamy pole koła:

$P_{\text{koła}}=\pi \cdot r^2=\pi \cdot 2^2=4\pi \left[{\text{m}}^2\right]$

Pole kwadratu jest równe polu koła, więc:

$P_{\text{kwadr}}=4\pi \left[{\text{m}}^2\right]$

Pole kwadratu oblicza się ze wzoru P=a², gdzie a - długość boku kwadratu.

Mamy:

$4\pi =a^2$

$a=\sqrt{4\pi }=2\sqrt{\pi }\left[\text{m}\right]$

Odp: Kwadrat ma bok o długości 2√π m.