Matematyka

Jaką długość ma bok ... 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 8 Klasa
  3. Matematyka

Jaką długość ma bok ...

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie

a) Obwód kwadratu i obwód koła mają taką samą długość.

Koło ma promień wynoszący 10 m.

Obliczamy obwód koła:

Zadanie mega premium

Reszta rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium dla klasy 4 szkoły podstawowej

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup pakiet Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Jacek Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374209656
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

16555

Nauczyciel

Wiedza
Długość łuku

Kąt środkowy to kąt, którego wierzchołkiem jest środek okręgu (koła) a ramiona zawierają promienie okręgu (koła). 

Kąt środkowy wyznacza łuk będący częścią okręgu. Łuk ten stanowi taką samą część okręgu, jaką częścią kąta pełnego jest kąt `alpha`

Długość łuku (x) obliczamy ze wzoru: 

`x=alpha/360^@*2pir`   

`r`  - długość promienia okręgu 

`alpha`  - miara kąta środkowego 



Przykład:

Kąt środkowy ma miarę 60o. Promień okręgu ma długość 4 cm. Obliczamy ile wynosi długość łuku wyznaczonego przez ten kąt. 

`x=60^@/360^@*2pi*4 \ "cm"=1/strike6^3*strike2^1pi*4 \ "cm"=1/3*pi*4 \ "cm"=4/3pi \ "cm"`  

Koło
Koło jest czymś bardzo podobnym do okręgu: z tą tylko różnicą, że nie zawiera jedynie punktów odległych o $$r$$ od środka, a wszystkie punkty, których odległość jest mniejsza lub równa $$r$$. Wynika, że równanie okręgu zamienia się w nierówność koła:

$$(x-a)^2 + (y-b)^2$$ <= $$r^2$$

Sprawdzanie, czy dany punkt należy do koła przebiega analogicznie jak w przypadku okręgu: podstawiając pod $$x$$ i $$y$$ współrzędne punktu i porównując wartości po dwóch stronach nierówności.

Przykład: czy do koła opisanego nierównością $$(x-1)^2 + (y-5)^2$$ <= $$3^2$$ należy punkt $$(1,1)$$?

Podstawiając współrzędne otrzymujemy:

$$(1-1)^2 + (1-5)^2$$ <= $$9$$
$$16$$ <= $$9$$

Nie jest to prawdą, więc punkt nie należy do koła.
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom