Pole koła obliczamy ze wzoru:

$P=\pi r^2$

gdzie r - długość promienia koła

 

a) 

Pole jezdni i wysepki

Jezdnia i wysepka tworzą razem koło o średnicy 24 m.

Promień tego koła to 12 m (ponieważ długość średnicy jest równa długości dwóch promieni).

$r=12\text{m}$

Obliczamy pole jezdni i wysepki:

$P_{jw}=\pi \cdot {12}^2=144\pi \left[{\text{m}}^2\right]$

$\underline{}$

Pole wysepki

Wysepka jest kołem o średnicy 8 m.

Promień tego koła to 4 m.

$r=4\text{m}$

Obliczamy pole wysepki:

$P_w=\pi \cdot 4^2=16\pi \left[{\text{m}}^2\right]$

$\underline{}$

Pole jezdni

Pole jezdni obliczymy, gdy od pola jezdni i wyspeki odejmiemy pole wysepki.

$P_j=P_{jw}-P_w$

$P_j=144\pi -16\pi =128\pi \left[{\text{m}}^2\right]$

$\underline{\underline{}}$

b) 

Pole jezdni i wysepki

Jezdnia i wysepka tworzą razem koło, którego promień wynosi 10 m (ponieważ promień wysepki to 6 m, a szerokość jezdni to 4 m).

$r=10\text{m}$

Obliczamy pole jezdni i wysepki:

$P_{jw}=\pi \cdot {10}^2=100\pi \left[{\text{m}}^2\right]$

$\underline{}$

Pole wysepki

Wysepka jest kołem o promieniu wynoszącym 6 m.

$r=6\text{m}$

Obliczamy pole wysepki:

$P_w=\pi \cdot 6^2=36\pi \left[{\text{m}}^2\right]$

$\underline{}$

Pole jezdni

Pole jezdni obliczymy, gdy od pola jezdni i wyspeki odejmiemy pole wysepki.

$P_j=P_{jw}-P_w$

$P_j=100\pi -36\pi =64\pi \left[{\text{m}}^2\right]$

$\underline{\underline{}}$

c) 

Pole jezdni i wysepki

Jezdnia i wysepka tworzą razem koło, którego promień wynosi 11 m (ponieważ średnica wysepki ma 10m, czyli jej promień to 5 m, a szerokość jezdni to 6 m; promień jezdni i wysepki jest sumą promiania wyspeki i szerokości jezdni).

$r=11\text{m}$

Obliczamy pole jezdni i wysepki:

$P_{jw}=\pi \cdot {11}^2=121\pi \left[{\text{m}}^2\right]$

$\underline{}$

Pole wysepki

Wysepka jest kołem o promieniu wynoszącym 5 m (bo średnica wysepki to 10 m).

$r=5\text{m}$

Obliczamy pole wysepki:

$P_w=\pi \cdot 5^2=25\pi \left[{\text{m}}^2\right]$

$\underline{}$

Pole jezdni

Pole jezdni obliczymy, gdy od pola jezdni i wyspeki odejmiemy pole wysepki.

$P_j=P_{jw}-P_w$

 

$P_j=121\pi -25\pi =96\pi \left[{\text{m}}^2\right]$