$a)$   Aby zbiorem wartości funkcji mógł być przedział $(-\infty ,3⟩$ , współczynnik a przy $x^2$  musi być mniejszy od  $0$  i druga współrzędna wierzchołka paraboli musi być równa  $3$ .  Taki zbiór wartości będą miały funkcje postaci: $f\left(x\right)=a{\left(x-p\right)}^2+3$ , gdzie  $a<0$  i  $p$  jest dowolną liczbą. 

Przykładem takiej funkcji jest parabola o równaniu $f\left(x\right)=-2{\left(x-5\right)}^2+3$ .