Niech f(x)=ax²+bx+c, gdzie a≠0. Wówczas wyróżnikiem funkcji kwadratowej nazywamy wyrażenie △=b²-4ac.

---

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}{x}^2-4x$  

$a=\frac{1}{2},b=-4,c=0$  

$\Delta ={\left(-4\right)}^2-4\cdot \frac{1}{2}\cdot 0=16$  

Zdanie A jest fałszywe.

Zdanie B jest prawdziwe.

---

---

Wierzchołek paraboli o równaniu f(x)=ax²+bx+c, gdzie a≠0, ma współrzędne:

$x_w=-\frac{b}{2a},y_w=-\frac{\Delta }{4a}$  

---

Funkcja kwadratowa, dla której a>0, osiąga najmniejszą wartość w wierzchołku paraboli.

Obliczamy wartość funkcji f w wierzchołku paraboli:

$f\left(x_w\right)=y_w=-\frac{\Delta }{4a}=-\frac{16}{4\cdot \frac{1}{2}}=-\frac{16}{2}=-8$  

Zdanie C jest fałszywe.