Aby narysować wykres funkcji f(x)=2(x-2)2-4, wystarczy przesunąć wykres funkcji g(x)=2x2 równolegle o wektor [2, -4].
Rysujemy wykres funkcji h(x)=x2 i na jego podstawie rysujemy wykres funkcji g.
Wykres funkcji g przesuwamy równolegle o wektor [2, -4] - otrzymujemy wykres funkcji f.
a) Rysujemy prostą l: y=-2 i przekształcamy wykres funkcji f przez symetrię względem tej prostej. Oznaczmy otrzymaną parabolę jako y=t(x).
Wierzchołek tak powstałej paraboli ma współrzędne (2, 0), ramiona paraboli są skierowane do dołu, więc a=-2.
Równanie otrzymanej paraboli: t(x)=-2(x-2)2.
b) Rysujemy prostą l: x=-1 i przekształcamy wykres funkcji f przez symetrię względem tej prostej. Oznaczmy otrzymaną parabolę jako y=t(x).
Wierzchołek tak powstałej paraboli ma współrzędne (-4, -4), ramiona paraboli są skierowane do góry, więc a=2.
Równanie otrzymanej paraboli: t(x)=2(x+4)2-4.
Aby narysować wykres funkcji f(x)=-2(x+1)2+3, wystarczy przesunąć wykres funkcji g(x)=-2x2 równolegle o wektor [-1, 3].
Rysujemy wykres funkcji h(x)=x2 i na jego podstawie rysujemy wykres funkcji g.
Wykres funkcji g przesuwamy równolegle o wektor [-1, 3] - otrzymujemy wykres funkcji f.
c) Rysujemy prostą l: y=2 i przekształcamy wykres funkcji f przez symetrię względem tej prostej. Oznaczmy otrzymaną parabolę jako y=t(x).
Wierzchołek tak powstałej paraboli ma współrzędne (-1, 1), ramiona paraboli są skierowane do góry, więc a=2.
Równanie otrzymanej paraboli: t(x)=2(x+1)2+1.
d) Rysujemy prostą l: x=-3 i przekształcamy wykres funkcji f przez symetrię względem tej prostej. Oznaczmy otrzymaną parabolę jako y=t(x).
Wierzchołek tak powstałej paraboli ma współrzędne (-5, 3), ramiona paraboli są skierowane do dołu, więc a=-2.
Równanie otrzymanej paraboli: t(x)=-2(x+5)2+3.
Dagmara Kowalczuk
Nauczycielka matematyki
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
