Zacznijmy od przykładu i poszukajmy jakiejś liczby naturalnej, która przy dzieleniu przez $7$   daje resztę $2$  ,

np. $9=7\cdot 1+2$  .

 

Liczbę taką można przedstawić w postaci

$n=7\cdot m+2$  , 

gdzie $n$   jest szukaną liczbą, a $m$   jest dowolną liczbą naturalną (bo $n$   jest liczbą naturalną).

 

Następną liczbą naturalną, która przy dzieleniu przez $7$   daje resztę $2$  , jest liczba o $7$   większa od $n$  , czyli