$a)$    $x^2<81$  

Obustronnie odejmujemy liczbę $81$  

$x^2<81\mid -81$  

$x^2-81<0$  

Zauważmy wzór skróconego mnożenia $a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)$  

$x^2-9^2<0$  

$\left(x-9\right)\left(x+9\right)<0$  

Rozwiązujemy równanie $\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$  

$a\cdot b=0$   wtedy i tylko wtedy, gdy $a=0$   lub $b=0$  

$x-9=0\mid +9$  

$x=9$  

lub 

$x+9=0\mid -9$  

$x=-9$  

 

Współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą większą od $0$   

$1>0$  

dlatego ramiona paraboli są skierowane do góry. 

 

 

Odczytujemy z wykresu  dla jakich $x$   nierówność  $\left(x-9\right)\left(x+9\right)<0$   jest spełniona

$x\in \left(-9,9\right)$  .