Postać kanoniczna funkcji kwadratowej

$f\left(x\right)=a{\left(x-p\right)}^2+q$  ,

gdzie $p$   i   $q$   są współrzędnymi wierzchołka.

 

Punkt $p$   jest pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli,

a prosta $x=p$   jest jej osią symetrii. 

 

$a)f\left(x\right)=3{\left(x+4\right)}^2-1$  

Odczytujemy ze wzoru wartość $p$  

$p=-4$   

Osią symetrii tej paraboli jest prosta $x=-4$  .

Parabola ma ramiona skierowane do góry, bo $a=3>0$  .

Funkcja jest malejąca na przedziale  $(-\infty ,-4⟩$  

i rosnąca na przedziale $⟨-4,\infty )$  .