Wzór każdej funkcji kwadratowej można doprowadzić do postaci kanonicznej:

$y=a{\left(x-p\right)}^2+q$ ,

gdzie $p$  i $q$  są współrzędnymi wierzchołka paraboli.

 

Jeżeli prosta nie jest równoległa do osi $Oy$ , to ma ona równanie kierunkowe:

$y=ax+b$ .

Liczba $a$  to współczynnik kierunkowy prostej,

a liczba $b$  to wyraz wolny (punkt przecięcia prostej z osią $Oy$ ).

 

$a)$    Równanie paraboli:

Wierzchołek ma współrzędne $\left(0,0\right)$ , zatem 

$y=a{x}^2$ .

Podstawiając współrzędne dowolnego punktu należącego do wykresu tej paraboli, wyznaczymy współczynnik $a$ ,

weźmy na przykład punkt $\left(2,4\right)$ :

$4=a\cdot 2^2$  

$4=4a\mid :4$  

$a=1$ .

Parabola ma równanie

$y=x^2$ .

Równanie prostej:

Prosta