Wzór ogólny ciągu geometrycznego  $\left(a_n\right)$  o pierwszym wyrazie $a_1$  i ilorazie  $q$  ma postać

$a_n=a_1{q}^{n-1}$ .

 

$a)$   $a_1=3$ , $a_6=96$ .

Wyraz $a_6$  możemy zapisać również jako

$a_6=a_1{q}^{6-1}=3\cdot q^5$ .

Wyznaczamy iloraz $q$  tego ciągu

$96=3\cdot q^5\mid :3$  

$32=q^5$  

$2^5=q^5$  

$2=q$  

$q=2$ . 

Wzór ogólny ciągu geometrycznego  $\left(a_n\right)$  o pierwszym wyrazie $a_1=3$  i ilorazie  $q=2$  ma postać

$a_n=3\cdot 2^{n-1}$ .