Przypomnijmy wzory, które będziemy wykorzystywać w rozwiązaniu tego zadania.

Suma $n$  początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego $\left(a_n\right)$  wyraża się wzorem

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$ .

Wzór ogólny ciągu arytmetycznego $\left(a_n\right)$  

$a_n=a_1+\left(n-1\right)\cdot r$ .

 

$a)$   Korzystamy ze wzoru ogólnego ciągu arytmetycznego $\left(a_n\right)$ , aby wyznaczyć $a_n$  

$a_n=7+\left(10-1\right)\cdot \left(-5\right)=7+9\cdot \left(-5\right)=7-45=-38$ .

Następnie korzystamy ze wzoru na sumę  $n$  początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego 

$S_n=\frac{7+\left(-38\right)}{2}\cdot 10=\frac{7-38}{2}\cdot 10=\frac{-31}{2}\cdot 10=\left(-31\right)\cdot 5=-155$ .