$a)$   Funkcja  $f\left(x\right)=-2{\left(x+1\right)}^2+5$  powstała po przesunięciu wykresu $f\left(x\right)=-2x^2$  

o $1$  jednostkę w lewo i o $5$  jednostek w górę. Wierzchołek otrzymanej paraboli ma współrzędne $\left(-1,5\right)$ .

Parabola ma ramiona skierowane do dołu, ponieważ współczynnik $a$  przy $x^2$  równy $-2$  jest ujemny.  

Zbiorem wartości funkcji jest przedział  $(-\infty ,5⟩$ , a największą wartością $5$  dla  $x=-1$ .  

---

$b)$   Funkcja  $f\left(x\right)=3{\left(x-1\right)}^2-7$  powstała po przesunięciu wykresu $f\left(x\right)=3x^2$  

o 1 jednostkę w prawo i o $7$  jednostek w dół. Wierzchołek otrzymanej paraboli ma współrzędne $\left(1,-7\right)$ . 

Parabola ma ramiona skierowane do góry, ponieważ współczynnik $a$  przy $x^2$  równy $3$  jest dodatni.  

Zbiorem wartości funkcji jest przedział  $⟨-7,\infty )$ , a najmniejszą wartością $-7$  dla  $x=1$ .  

---

$c)$   Funkcja $f\left(x\right)=\frac{1}{2}{\left(x-\pi \right)}^2+2$  powstała po przesunięciu wykresu $f\left(x\right)=\frac{1}{2}{x}^2$  

o $\pi$  w lewo i o $2$  jednostki w górę. Wierzchołek otrzymanej paraboli ma współrzędne $\left(\pi ,2\right)$ . 

Parabola ma ramiona skierowane do góry, ponieważ współczynnik $a$  przy $x^2$  równy $\frac{1}{2}$  jest dodatni.  

Zbiorem wartości funkcji jest przedział  $⟨2,\infty )$ , a najmniejszą wartością $2$  dla $x=\pi$ .  

---

$d)$   Funkcja $f\left(x\right)=-2\sqrt{7}{\left(x+3\right)}^2-1$  powstała po przesunięciu wykresu $f\left(x\right)=-2\sqrt{7}{x}^2$  

o $3$  jednostki w lewo i o $1$  jednostkę w dół. Wierzchołek otrzymanej paraboli ma współrzędne $\left(-3,-1\right)$ . 

Parabola ma ramiona skierowane do dołu, ponieważ współczynnik $a$  przy $x^2$  równy $-2\sqrt{7}$  jest ujemny.  

Zbiorem wartości funkcji jest przedział  $(-\infty ,-1⟩$ , a największą wartością $-1$  dla $x=-3$ .  

---

$e)$   Funkcja $f\left(x\right)=-4{\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2-3$  powstała po przesunięciu wykresu $f\left(x\right)=-4x^2$  

o $\frac{1}{2}$  jednostki w lewo i o $3$  jednostki w dół. Wierzchołek otrzymanej paraboli ma współrzędne $\left(-\frac{1}{2},-3\right)$ . 

Parabola ma ramiona skierowane do dołu, ponieważ współczynnik $a$  przy $x^2$  równy $-4$  jest ujemny.  

Zbiorem wartości funkcji jest przedział  $(-\infty ,-3⟩$ , a największą wartością $-3$  dla  $x=-\frac{1}{2}$ .

---

$f)$   Funkcja $f\left(x\right)=0,2{\left(x-2\right)}^2$  powstała po przesunięciu wykresu $f\left(x\right)=0,2x^2$  o $2$  jednostki w prawo.

Wierzchołek otrzymanej paraboli ma współrzędne $\left(2,0\right)$ . 

Parabola ma ramiona skierowane do góry, ponieważ współczynnik $a$  przy $x^2$  równy $0,2$  jest dodatni.  

Zbiorem wartości funkcji jest przedział  $⟨0,\infty )$ , a najmniejszą wartością $0$  dla  $x=2$ .