$a)$    $f\left(x\right)=2^x+1$  ,  $x\in ⟨-3,3⟩$  

Sporządzamy tabelkę dla kilku argumentów.

$x$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$y$	$1\frac{1}{8}$	$1\frac{1}{4}$	$1\frac{1}{2}$	$2$	$3$	$5$	$9$

$f\left(-3\right)=2^{-3}+1={\left(\frac{1}{2}\right)}^3+1=\frac{1}{8}+1=1\frac{1}{8}$  

$f\left(-2\right)=2^{-2}+1={\left(\frac{1}{2}\right)}^2+1=\frac{1}{4}+1=1\frac{1}{4}$  

$f\left(-1\right)=2^{-1}+1=\frac{1}{2}+1=1\frac{1}{2}$

$f\left(0\right)=2^0+1=1+1=2$  

$f\left(1\right)=2^1+1=2+1=3$  

$f\left(2\right)=2^2+1=4+1=5$  

$f\left(3\right)=2^3+1=8+1=9$   

Rysujemy wykres dla argumentów z podanego zbioru.

Funkcja przecina oś $y$  w punkcie o współrzędnych $\left(0,2\right)$ . 

---

$b)$    $f\left(x\right)=2^x-3$  ,  $x\in ⟨-2,2⟩$  

Sporządzamy tabelkę dla kilku argumentów.

$x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$y$	$-2\frac{3}{4}$	$1\frac{1}{2}$	$-2$	$-1$	$1$

$f\left(-2\right)=2^{-2}-3={\left(\frac{1}{2}\right)}^2-3=\frac{1}{4}-3=-2\frac{3}{4}$  

$f\left(-1\right)=2^{-1}-3=\frac{1}{2}-3=-2\frac{1}{2}$

$f\left(0\right)=2^0-3=1-3=-2$  

$f\left(1\right)=2^1-3=2-3=-1$  

$f\left(2\right)=2^2-3=4-3=1$  

Rysujemy wykres dla argumentów z podanego zbioru.

Funkcja przecina oś $y$  w punkcie o współrzędnych $\left(0,-2\right)$ .

---

$c)$    $f\left(x\right)=3^x+2$  ,  $x\in \left\{0,1,2\right\}$  

Sporządzamy tabelkę dla kilku argumentów.

$x$	$0$	$1$	$2$
$y$	$3$	$5$	$11$

$f\left(0\right)=3^0+2=1+2=3$  

$f\left(1\right)=3^1+2=3+2=5$  

$f\left(2\right)=3^2+2=9+2=11$

Rysujemy wykres dla argumentów z podanego zbioru.

Funkcja przecina oś $y$  w punkcie o współrzędnych $\left(0,3\right)$ .

---

$d)$    $f\left(x\right)=3^x-3$  ,  $x\in ⟨-2,2⟩$  

Sporządzamy tabelkę dla kilku argumentów.

$x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$y$	$-2\frac{8}{9}$	$-2\frac{2}{3}$	$-2$	$0$	$6$

$f\left(-2\right)=3^{-2}-3={\left(\frac{1}{3}\right)}^2-3=\frac{1}{9}-3=-2\frac{8}{9}$

$f\left(-1\right)=3^{-1}-3=\left(\frac{1}{3}\right)-3=-2\frac{2}{3}$

$f\left(0\right)=3^0-3=1-3=-2$

$f\left(1\right)=3^1-3=3-3=0$

$f\left(2\right)=3^2-3=9-3=6$

Rysujemy wykres dla argumentów z podanego zbioru.

Funkcja przecina oś $y$  w punkcie o współrzędnych $\left(0,-2\right)$ .

---

$e)$    $f\left(x\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^x-1$  ,  $x\in \mathbb{R}$  

Sporządzamy tabelkę dla kilku argumentów.

$x$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$y$	$7$	$3$	$1$	$0$	$-\frac{1}{2}$	$-\frac{3}{4}$	$-\frac{7}{8}$

$f\left(-3\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-3}-1=2^3-1=8-1=7$  

$f\left(-2\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}-1=2^2-1=4-1=3$  

$f\left(-1\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}-1=2-1=1$  

$f\left(0\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^0-1=1-1=0$  

$f\left(1\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^1-1=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}$  

$f\left(2\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^2-1=\frac{1}{4}-1=-\frac{3}{4}$  

$f\left(3\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^3-1=\frac{1}{8}-1=-\frac{7}{8}$  

Rysujemy wykres dla argumentów z podanego zbioru.

Funkcja przecina oś $y$  w punkcie o współrzędnych $\left(0,0\right)$ .

---

$f)$    $f\left(x\right)={\left(\frac{1}{3}\right)}^x+5$  ,  $x\in (-\infty ,0⟩$  

Sporządzamy tabelkę dla kilku argumentów.

$x$	$-4$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$
$y$	$86$	$32$	$14$	$8$	$6$

$f\left(-4\right)={\left(\frac{1}{3}\right)}^{-4}+5=3^4+5=81+5=86$  

$f\left(-3\right)={\left(\frac{1}{3}\right)}^{-3}+5=3^3+5=27+5=32$  

$f\left(-2\right)={\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}+5=3^2+5=9+5=14$  

$f\left(-1\right)={\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}+5=3^1+5=3+5=8$  

$f\left(0\right)={\left(\frac{1}{3}\right)}^0+5=1+5=6$   

Rysujemy wykres dla argumentów z podanego zbioru.

Funkcja przecina oś $y$  w punkcie o współrzędnych $\left(0,6\right)$ .