Jeśli przesuniemy wykres funkcji  $f\left(x\right)$  o wektor  $\left[p,q\right]$   to otrzymamy funkcję:

$f\left(x-p\right)+q$ .

 

Wykres funkcji $f\left(-x\right)$  otrzymujemy przez odbicie wykresu funkcji $f\left(x\right)$  względem osi $y$ .

Wykresy $f\left(-x\right)$  i $f\left(x\right)$  są symetryczne względem osi $y$ .

 

Wykres funkcji $-f\left(x\right)$  otrzymujemy przez odbicie wykresu funkcji $f\left(x\right)$  względem osi $x$ .

Wykresy $-f\left(x\right)$  i $f\left(x\right)$  są symetryczne względem osi $x$ .

 

$a)$   $f\left(x\right)=2^{x-1}$ , 

Rysujemy wykres funkcji $y=2^x$  i przesuwamy go o $1$  jednostkę w prawo wzdłuż osi $x$ .

$g\left(x\right)=-2x+10$  

Obliczamy wartość funkcji w dwóch, dowolnie wybranych, punktach

$g\left(1\right)=-2\cdot 1+10=-2+10=8$ ,

$g\left(0\right)=-2\cdot 0+10=0+10=10$ .  

Rysujemy oba wykresy w jednym układzie współrzędnych.

I.   Odczytujemy rozwiązanie równania $2^{x-1}=-2x+10$  (punkt przecięcia wykresu funkcji $f\left(x\right)$  

i wykresu funkcji $g\left(x\right)$ ) 

$x=3$ . 

II.   Odczytujemy zbiór argumentów, dla których wartość funkcji $f\left(x\right)$  jest mniejsza od wartości funkcji

$g\left(x\right)$  (dla jakich $x$  wykres funkcji $f\left(x\right)$  leży pod wykresem funkcji $g\left(x\right)$ )

$x\in \left(-\infty ,3\right)$ .