$\text{a)}f\left(x\right)=\left|x^2-4\right|-1$  

Aby narysować wykres funkcji  $f,$  należy kolejno zastosować przekształcenia:

$h\left(x\right)=x^2-4\stackrel{y=|h\left(x\right)|}{\to }g\left(x\right)=\left|x^2-4\right|\stackrel{\overrightarrow{v}=\left[0,-1\right]}{\to }f\left(x\right)=\left|x^2-4\right|-1$  

Wykres funkcji  $h$  otrzymamy, przesuwając równolegle wykres funkcji  $y=x^2$  o wektor  $\overrightarrow{u}=\left[0,-4\right].$  

Szkicujemy wykres funkcji  $h,$  a następnie przekształcamy go tak, jak opisaliśmy powyżej.

 

$\text{b)}f\left(x\right)=x^2-5\left|x\right|+6$  

Zauważmy najpierw, że  $x^2={\left|x\right|}^2.$