Klasa
II liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum, Zbiór zadań
  • 2.34

    Zadanie

  • 2.35

    Zadanie

  • 2.36

    Zadanie

  • 2.37

    Zadanie

  • 2.38

    Zadanie

  • 2.39

    Zadanie

Warto zauważyć, że: 

f(0)=a02+b0+c=c{f{{\left({0}\right)}}}={a}\cdot{0}^{{2}}+{b}\cdot{0}+{c}={c}

czyli wartość współczynnika c to druga współrzędna punktu przecięcia paraboli z osią OY. 

 

a){a}{)}

  • Ramiona paraboli są skierowane w górę, czyli współczynnik a jest dodatni.
  • Parabola przecina oś OY powyżej 0, więc współczynnik c jest dodatni. 
  • Pierwsza współrzędna wierzchołka (p) jest dodatnia - znajduje się na prawo od osi OY.

Musimy więc jeszcze ustalić znak współczynnika b, wiemy, że p jest dodatnie: 

p>0{p}>{0}

b2a>0\frac{{-{b}}}{{{2}{a}}}>{0}

Ale a jest dodatnie, więc także 2a jest dodatnie. Iloraz -b i 2a jest dodatni, zatem -b musi być dodatnie, czyli b jest ujemne.

 

a>0,   b<0,   c>0\underline{{\underline{{{a}>{0},\ \ \ {b}<{0},\ \ \ {c}>{0}}}}}

Komentarze

Avatar komentatora
Piotrek17 grudnia 2018
Dziena 👍
0