🎓 Punkty A(-1, 5) oraz B(3, 3) są symetryczne względem prostej k - Zadanie 1.232: Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum - strona 50
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
II liceum
Strona 50

Punkty A(-1, 5) oraz B(3, 3) są symetryczne względem prostej k

1.230
 Zadanie
1.231
 Zadanie

1.232
 Zadanie

1.233
 Zadanie
1.234
 Zadanie

Jeśli punkty A i B są symetryczne względem prostej k, to odległość punktów A i B od prostej k musi być taka sama (odległość to odcinek poprowadzony z punktów A i B odpowiednio do prostej k pod kątem prostym). Oznaczmy środek odcinka AB przez S. Prosta prostopadła do prostej AB przechodząca przez punkt S to szukana prosta k. 

 

Najpierw wyznaczamy równanie prostej AB, wykorzystując w tym celu współrzędne punktów A i B: 

Zadanie premium

Pozostała część rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
Komentarze
komentarz do rozwiązania undefined
Michał Rozmus
14 listopada 2020
Dlaczego pod katem prostym sie przecinaja?
opinia do rozwiązania undefined
Agnieszka
14 listopada 2020

Punkty A i B są symetryczne względem prostej k, zatem prosta k jest symetralną odcinka AB.

Symetralna odcinka AB to prosta prostopadła do prostej AB, przechodząca przez jej środek.

Zatem prosta AB i prosta k przecinają się pod kątem prostym.

Pozdrawiam!

Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2015
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
ISBN:
9788375940800
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Dagmara
45105

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.