Klasa
2 szko艂y ponadpodstawowej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum, Zbi贸r zada艅

Je艣li punkty A i B s膮 symetryczne wzgl臋dem prostej k, to odleg艂o艣膰 punkt贸w A i B od prostej k musi by膰 taka sama (odleg艂o艣膰 to odcinek poprowadzony z punkt贸w A i B odpowiednio do prostej k pod k膮tem prostym). Oznaczmy 艣rodek odcinka AB przez S. Prosta prostopad艂a do prostej AB przechodz膮ca przez punkt S to szukana prosta k. 

 

Najpierw wyznaczamy r贸wnanie prostej AB, wykorzystuj膮c w tym celu wsp贸艂rz臋dne punkt贸w A i B: 

Komentarze

Avatar komentatora
Micha艂 Rozmus14 listopada 2020
Dlaczego pod katem prostym sie przecinaja?
0
Avatar komentatora
Agnieszka14 listopada 2020

Punkty A i B s膮 symetryczne wzgl臋dem prostej k, zatem prosta k jest symetraln膮 odcinka AB.

Symetralna odcinka AB to prosta prostopad艂a do prostej AB, przechodz膮ca przez jej 艣rodek.

Zatem prosta AB i prosta k przecinaj膮 si臋 pod k膮tem prostym.

Pozdrawiam!

2